如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=4/x(x>0)的图象上． （1）求正方形OABC的面积； （2）求E点坐标．

题目

如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=

4

x

(x>0)的图象上．

（1）求正方形OABC的面积；
（2）求E点坐标．

答案

（1）正方形OABC面积为OA•AB，
设B的坐标为（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面积为4；
（2）设ED=y，则OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y²+2y-4=0，
解得y=-1±

5

（舍去y=-1-

5

），
∴E（1+

5

，-1+

5

）．

（1）因为B点在函数图象上，所以正方形的面积为k的值．
（2）因为E点也在反比例函数图象上，且四边形ADEF是正方形，可利用OD和DE为边构成的长方形的面积求解．

本题考点：["\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7efc\u5408\u9898"]

考点点评：本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道函数图象上的点和坐标轴构成的四边形的面积和系数的关系．