两平行直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0的距离为?

题目

两平行直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0的距离为?
是不是利用斜率相等求出a的值?再利用两平行线距离的知识求解?

答案

a/2=1/(a-1)
a^2-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1或2
当a=-1时,x-2y+1=0 x-2y-2=0
距离：|1+2|/√5=3√5/5
当a=2时,2x+2y-1=0 x+y+2=0
距离：|(1/2)+2|/√2=3√2/4