在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.请你量一量∠BPF的度数,并证明你的结论.
题目
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.请你量一量∠BPF的度数,并证明你的结论.
答案
∠BPF=120°,
证明:∵在等腰梯形ABCD中,AD=CD=AB,∠BAE=∠D,DE=CF,
∴AE=DF
∴△ABE≌△DAF(SAS)
∴∠ABE=∠DAF,∠AEB=∠DFA,
∵∠ABC=∠C=60°,
∴∠BAD=∠CDA=120°,
∵∠ABE+∠AEB+∠BAD=180°,
∴∠ABE+∠AEB=60°,
∵∠DAF+∠AEB+∠APE=180°,
∠BPF=∠APE,
∴∠BPF=180°-(∠DAF+∠AEB)
=180°-(∠ABE+∠AEB)
=180°-60°
=120°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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