已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF. 试说明:AF=BE.
题目
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9df75b3bebb0e7bec54e79732.jpg)
答案
∵AD=BC,DE=CF,
∴AE=BF,
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠EAB=∠FBA,
在△EAB和△FBA中,
∴△EAB≌△FBA,
∴AF=BE.
通过等腰梯形的性质,利用SAS判定△EAB≌△FBA从而得到AF=BE.
等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.
考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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