已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF. 试说明:AF=BE.

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF. 试说明:AF=BE.

题目
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.
答案
∵AD=BC,DE=CF,
∴AE=BF,
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠EAB=∠FBA,
在△EAB和△FBA中,
AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=BA

∴△EAB≌△FBA,
∴AF=BE.
通过等腰梯形的性质,利用SAS判定△EAB≌△FBA从而得到AF=BE.

等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.

考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.