已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，则△ABC是（　　） A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.

题目

已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，则△ABC是（　　）
A. 以a为斜边的直角三角形
B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形
D. 不是直角三角形

答案

∵（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，
∴（a-5）²+|b-12|+（c-13）²=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．
故选C．