正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD上的点,角EAF＝45度,求证EF＝BE＋DF

题目

正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD上的点,角EAF＝45度,求证EF＝BE＋DF
利用图形的旋转

答案

在CD延长线上取一点P,使DP=BE；
ADP和ABE全等,AP=AE；角DAP=角BAE；
若角EAF=45度,则角FAP=45度；
三角形EAF和三角形FAP全等；
EF=FP=DF+BE;