f(x)=asinx+bcosx在x=n/4取得最小值,那么,y=(3n/4-x)时f(x)是什么函数,关于什么对称?

题目

f(x)=asinx+bcosx在x=n/4取得最小值,那么,y=(3n/4-x)时f(x)是什么函数,关于什么对称?

答案

表述不是很清楚,n应该是‘派’
辅助角公式 asinx+bcosx=(√a^2+b^2)sin(x+θ)
x=n/4取得最小值,所以θ可以取值(3n/2)-n/4=5n/4
当y=(3n/4-x)时 f(x)=(√a^2+b^2)sin(3n/4-x+5n/4)=-(√a^2+b^2)sin(x)
这是个奇函数 关于原点对称[对称点还有（kn,0）]