用n条直线分割长方形最多能分几块?

题目

用n条直线分割长方形最多能分几块?
不是那个1+1+2+3+.+（n-1）那个公式

答案

n条直线任意两条都在长方形内相交时分出的块数最多

0条直线分割长方形最多能分 1 块
1条直线分割长方形最多能分 1+1=2 块
2条直线分割长方形最多能分 1+1+2=4 块
3条直线分割长方形最多能分 1+1+2+3=7 块
4条直线分割长方形最多能分 1+1+2+3+4=11 块
……
n条直线分割长方形最多能分 1+1+2+3+4+……+n=1+n*(n+1)/2 块