数列an满足an+1 - an + an-1=0 （n≥2）,且a1=1,a2=-1,则a2011= a.1 b.-1 c.2 d.-2

题目

数列an满足an+1 - an + an-1=0 （n≥2）,且a1=1,a2=-1,则a2011= a.1 b.-1 c.2 d.-2

答案

an+1 - an + an-1=0 （n≥2）且a1=1,a2=-1,
an-an-1+an-2=0
相加,得
an+1+an-2=0
an+1=-an-2=an-5
所以
以6为周期
2011÷6=335...1
所以
a2011=a1=1
选a