已知抛物线y=ax方+（4/3+3a）x+4的开口向下,与x轴交于点A和B,与y轴交于点C

题目

已知抛物线y=ax方+（4/3+3a）x+4的开口向下,与x轴交于点A和B,与y轴交于点C
1）用a表示出A,B,C的坐标；
2）用a表示出线段AB,BC,AC的长；
3）如果△ABC是等腰三角形,求a的值；
4）该抛物线是否关于y轴对称?

答案

1.y=ax方+（4/3+3a）x+4=（ax+4/3）（x+3）
所以A（-4/3a,0）,B（-3,0）,C（0,4）
2.AB=3-4/3a
BC=5
AC=根号4²+（-4/3a）²=4/3a根号（9a²+1)
3.当AB=BC时,a=-2/3
当AB=AC时,a=-8/7
当BC=AC时,a=-4/9
4.对称轴x=-（4/3+3a）/2a=0
即4/3=-3a
a=-4/9时,关于y轴对称