已知二次函数f（x）=x2-kx-1， （1）若f（x）在区间[1，4]上是单调函数，求实数k的取值范围； （2）求f（x）在区间[1，4]上的最小值．

题目

已知二次函数f（x）=x²-kx-1，
（1）若f（x）在区间[1，4]上是单调函数，求实数k的取值范围；
（2）求f（x）在区间[1，4]上的最小值．

答案

（1）∵（x）=x2-kx-1，∴对称轴x=k2，若f（x）在区间[1，4]上是单调函数，∴k2≥4，或k2≤1，∴k≥8或k≤2；（2）当k≥8时，f（x）在[1，4]递减，∴f（x）min=f（4）=15-4k，当k≤2时，f（x）在[1，4]递增，∴f（x...