cosα=负13分之12,α属于（π,2分之3π） 求tan(α+4分之π)

题目

cosα=负13分之12,α属于（π,2分之3π） 求tan(α+4分之π)

答案

因为cosα=负13分之12,
α属于（π,2分之3π）
所以sinα=负13分之5
tanα=sinα/cosα=5分之12
tan(α+4分之π)
=（tanα+tan4分之π）/（1－tanαtan4分之π）
=（5分之12+1）/（1－5分之12×1）
=负7分之17