三重积分

题目

三重积分
求下面曲面所围成的区域体积 z=x^2+y^2,z=2x^2+y^2,y=x,y=x^2

答案

关键是搞清区域D是什么,

y=x,y=x^2构成柱体域,D*为在xy面的投影.

z=x^2+y^2,z=2x^2+y^2分别是柱体的上下底面.

所以用先对z坐标积分,再对xy二重积分的方法.