lim[ln(a+x)-lna]/x=?x→0 答案是1/a 是怎么解出来的,给个解法

题目

lim[ln(a+x)-lna]/x=?x→0 答案是1/a 是怎么解出来的,给个解法

答案

这么简单,用不着洛必达法则吧lim(x→0) [ln(a+x)-lna]/x=lim(x→0) (1/x)ln[(a+x)/a]=lim(x→0) (1/x)ln(1+x/a)这时应该要用lim(y→0)(1+y)^(1/y)=e这定理,记住括号的y和指数的y要一样即lim(x→0) (1+x)^(1/x)=lim(z...