若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3
题目
若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=( )
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
答案
∵1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x
2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,
∴1+i是此方程的另一个解.
根据根与系数的关系可得
,解得
,
∴p+q=-1+2=1.
故选C.
利用实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系即可得出.
复数相等的充要条件.
熟练掌握实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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