用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )

题目

用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )
(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120
不要光选ABCD的答案,回答详细清楚的追加奖分,

答案

答案是C.72
这个几何体的表面积可以分解为：
底面积（16,这个没什么可说的了吧）
俯视面积（这个千万不要考虑到每上一层都会遮挡住下一层,直接从上往下看你就明白了,不管怎么遮挡,顶部面积还是16）
周围面积（这个需要加一下,最底层为16块,也就是4*4的正方形,它的周围面积为16,第二层为9块,也就是3*3,周围面积为3*4＝12,第三层为4块,也就是2*2,周围面积为2*4＝8,类推,顶层周围面积就是4.最后一加,16+12+8+4＝40）
最后再一加16+16+40＝72
数理化王子的算法其实和我殊途同归
只不过他算数的时候算错了.
-_-不知道他怎么算错的
有负于数理化王子的威名啊