a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a²b+ab²+6=0,则a²+b²=____

题目

a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a²b+ab²+6=0,则a²+b²=____
a²b 就是a的平方乘以b 后面的同理
说下过程
谢谢!

答案

令ab=x,a +b=y,带入上面两式得：
x+y=1,x*y=-6 解
x=-2 、 y=3,或者x=3、y=-2
当ab=-2,a+b=3时,(a+b)^2=9——>a2+b2=13
当ab=3,a+b=-2时,(a+b)^2=4——>a2+b2=-2（结论不成立）
所以 a2+b2=13