动点P（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为_．

题目

动点P（x，y）到两定点F₁（0，-3），F₂（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______．

答案

由椭圆的定义可得，满足条件的点P的轨迹是以两定点F₁（0，-3），F₂（0，3）为焦点，
半焦距等于3，长轴等于10的椭圆．
故a=5，c=3，b=4，故点P的轨迹方程为

x2

16

+

y2

25

＝1，
故答案为

x2

16

+

y2

25

＝1．