求证：{n|n=2k或2k+1,k属于z}={m|m=3k或3k+1或3k-1,k属于z}

题目

求证：{n|n=2k或2k+1,k属于z}={m|m=3k或3k+1或3k-1,k属于z}

答案

第一个
2k是偶数,2k+1是奇数
合起来是所有的整数
所以第一个集合是整数集合
3k是被三整除的数
3k+1和3k-1分别是被散除余1和2的数
因为整数除以3,余式只有0,1,2三种情况
所以他们合起来也是所有的整数
所以第二个集合是整数集合
所以两集合相等