求和圆x^2+y^2=25外切於点P（4,3）,且半径是1的圆的方程.
题目
求和圆x^2+y^2=25外切於点P（4,3）,且半径是1的圆的方程.
答案
圆x²+y²=25
圆心为(0,0)半径r=√25=5
设所求圆的圆心为(h,k),半径是1
用比例法:
5:(5+1)=4:h
24=5h即h=24/5
5:(5+1)=3:k
18=5k即k=18/5
∴圆心为(24/5,18/5)
所求圆的方程为(x-24/5)²+(y-18/5)²=1
即(x-4.8)²+(y-3.6)²=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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