已知四棱锥V-ABCD,底面ABCD是边长为3的正方形,VA⊥平面ABCD,且VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是( ) A.12 B.24 C.27 D.36
题目
已知四棱锥V-ABCD,底面ABCD是边长为3的正方形,VA⊥平面ABCD,且VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是( )
A. 12
B. 24
C. 27
D. 36
答案
∵VA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,∴VA⊥BC∵底面ABCD是正方形,可得BC⊥AB,VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB,结合VB⊂平面VAB,得BC⊥VB同理可得CD⊥VD∵VA⊥平面ABCD,AB、AD⊂平面ABCD,∴VA⊥AB且VA⊥AD综上所述,四棱锥的...
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