已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是（　　） A.12 B.24 C.27 D.36

题目

已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是（　　）
A. 12
B. 24
C. 27
D. 36

答案

∵VA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴VA⊥BC∵底面ABCD是正方形，可得BC⊥AB，VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB，结合VB⊂平面VAB，得BC⊥VB同理可得CD⊥VD∵VA⊥平面ABCD，AB、AD⊂平面ABCD，∴VA⊥AB且VA⊥AD综上所述，四棱锥的...