解关于X的不等式:ax^2-2(1+a)x+4>0

题目

解关于X的不等式:ax^2-2(1+a)x+4>0

答案

（1）当a>0时,抛物线的开口向上,ax^2-2(1+a)x+4=0的解为x1=2,x2=2/a
02,ax^2-2(1+a)x+4>0的解为x<2或x>2/a
a>=1时,2/a<2,ax^2-2(1+a)x+4>0的解为x>2或x<2/a
(2)当a<0时,抛物线的开口向下,ax^2-2(1+a)x+4=0的解为x1=2,x2=2/a
因为2/a<2,所以ax^2-2(1+a)x+4>0的解为2/a(3)当a=0时,原式化为-2x+4>0 ,解为x<2