把五个阻值均为R的电阻连成如图所示电路,如果把A、B、C、D中任意两点接入电路,则总电阻可能是_________

题目

把五个阻值均为R的电阻连成如图所示电路,如果把A、B、C、D中任意两点接入电路,则总电阻可能是_________
为什么接A C时,中间的电阻视为没有,请说清楚一点,我对这方面不太懂

答案

连接 AC 会构成一个电桥平衡 那么5号R 将会等效于0
所以 即(1串4)并(2串3)
Rac =(R+R)//(R+R)=R
连接 AB=AD=BC=CD 这四种连法都是一样的
那么就AB而言 等效于 (1)并(2串((3串4)并5))
Rab=(5/8)R
连接 BD 那么就是 (1串2)并(5)并(3串4)
Rbd=R/2