已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,求代数式(7m²-14m-3)(2n²-6n+500)的值

题目

已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,求代数式(7m²-14m-3)(2n²-6n+500)的值

答案

m,n是方程x²-2x-1=0的两根,则m²-2m-1=0 n²-2n-1=0m²-2m=1 n²-2n=1于是(7m²-14m-3)(3n²-6n+500) （前面是3吧）=[7(m²-2m)-3][3(n²-2）+500】=（6×1-3）×（3×1+500）...