20082008……20082008（N个2008）能被99整除,N的最小值是多少?

题目

20082008……20082008（N个2008）能被99整除,N的最小值是多少?

答案

1、各位数之和为 9 的倍数：
(2 + 0 + 0 + 8)N = 10N,N 为 9 的倍数.
2、隔位差之和为 11 的倍数：
(8 - 0 + 0 - 2)N = 6N,N 为 11 的倍数.
综上,N 为 99 的倍数,最小值为 99 .