设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合M

题目

设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合M

答案

y=x²+ax+b
A={x|y=x}={a}
说明方程x²+ax+b=x有唯一的实数根a
那么由韦达定理有a+a=1-a,a*a=b
所以a=1/3,b=1/9
故M={(1/3,1/9)}