边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　） A.10 B.52π2+4 C.52 D.5π2+1

题目

边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　）
A. 10
B.

5

2

π2+4

C. 5

2

D. 5

π2+1

答案

由题意，从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离即为圆柱侧面展开图一个顶点到对边中点的距离，如图

∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，∴EF=

5π

2

cm，EG=

52+( 5π 2 )2

=

5

2

4+π2

（cm）；
故选B．

由题意可以从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离为圆柱侧面展开图一个顶点到对边中点的距离，利用勾股定理就可以求出其值．

本题考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．

考点点评：本题考查了空间距离最短的问题，关键是将圆柱展开，转化为一个平面内的线段最短问题解答．