直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是_.
题目
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是______.
答案
如图,在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x
2-|x|+a,
观图可知,a的取值必须满足
,
解得
1<a<.
故答案为:(1,
)
在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2-|x|+a的图象,观察求解.
二次函数的性质.
本小题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想.
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