一道关于杠杆的物理题

题目

一道关于杠杆的物理题
一位顾客到商店买东西,店员用天平称得质量为m1,顾客不放心,将天平和砝码置换位置,称得质量为m2,已知该天平两段长度不等,请回答下面问题.
（1）顾客提出：将此物放在左右两边各称2斤,他会按4斤的价钱付账,请问此方法对于顾客来说是亏是赚,为什么?
（2）该商店经理提出将两次称得质量相加除以2,让顾客按算完后的质量付款,请问此方法对于顾客来说是亏是赚,为什么?

答案

假设天平两段长L1和L2,其中L1>L2,砝码2斤,则实际质量,M1=2L1/L2,M2=2L2/L1,M=M1+M2=2L1/L2+2L2/L1>4斤,所以赚了
设东西实际质量M,有力矩平衡,ML1=m1L2,ML2=m2L1,m1+m2=ML1/L2+ML2/L1>2M,所以顾客亏了.