设三角形一边长为a，这边上的高为h，面积为S．如果h=63cm，另有一个边长为32cm的正方形面积也等于S，求a的长．

题目

设三角形一边长为a，这边上的高为h，面积为S．如果h=6

3

cm，另有一个边长为3

2

cm的正方形面积也等于S，求a的长．

答案

由另一个边长为3

2

cm的正方形面积也等于S，可得

1

2

a×6

3

=(3

2

)2，
所以a=18÷3

3

=

6

3

=2

3

cm．

由于三角形和正方形的面积相同，可根据三角形和正方形的面积公式建立等量关系，即可求出a的值．

本题考点：二次根式的应用

考点点评：本题结合三角形和正方形的面积公式，考查了二次根式的乘除法运算．