多项式x²+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=_____,另一个因式是_____.

题目

多项式x²+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=_____,另一个因式是_____.

答案

-5÷5=-1
设另一个多项式为(ax-1),则
(ax-1)(x+5)
=ax²+5ax-x-5
=ax²+(5a-1)x-5
=x²+px-5
根据对应项系数相等得
a=1
p=5a-1=4
于是
p=__4___,另一个因式是x-1