不等式选讲 (29 22:4:33)

题目

不等式选讲 (29 22:4:33)
已知a,b,c属于R,且a^2+2b^2+3c^2=4,则a的取值范围为?

答案

差条件,完整的条件是这样的吗?
已知a,b,c∈R,且a+b+c=2,a^2+2b^2+3c^2=4,则a的取值范围为
a^2+2b^2+3c^2
= a^2 + 2(2-a-c)^2+3c^2
= 5c^2 +(4a-8)c +(3a^2-8a+8)
=4
即：5c^2 +(4a-8)c +(3a^2-8a+4)=0,
要使该式有解（a,b,c∈R）,
由韦达定理：(4a-8)^2-4*5*(3a^2-8a+4) >= 0
化简得：(11a-2)(a-2)