如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠
题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b5a4f671fae6eddc450da3f41.jpg)
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
答案
(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,
∴∠BAC=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=65°,
∴∠E=25°;
(2)
∠E=(∠ACB−∠B).
设∠B=n°,∠ACB=m°,
∵AD平分∠BAC,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab18f78aa8cd36fae6cd7a890baf.jpg)
∴∠1=∠2=
∠BAC,
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,
∵∠B=n°,∠ACB=m°,
∴∠CAB=(180-n-m)°,
∴∠BAD=
(180-n-m)°,
∴∠3=∠B+∠1=n°+
(180-n-m)°=90°+
n°-
m°,
∵PE⊥AD,
∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-(90°+
n°-
m°)=
(m-n)°=
(∠ACB-∠B).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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