关于x,y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积,则m的值是 _.

关于x,y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积,则m的值是 _.

题目
关于x,y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积,则m的值是 ______.
答案
设x2+7xy+my2-5x+43y-24=(x+ay+3)(x+by-8),
∴x2+7xy+my2-5x+43y-24=x2+(a+b)xy+aby2-5x+(-8a+3b)y-24,
a+b=7
−8a+3b=43

解得
a=−2
b=9

∴m=ab=-18.
故答案为:-18.
认真读题,可根据已知条件设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8,相乘后根据多形式相等可求出a、b的值,从而得到答案.

因式分解的意义.

本题考查了因式分解的意义;设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8,是正确解答本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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