如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?
题目
如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?
答案
f(sinα+cosα)=sinαcosα
f(cos30`)
f(cos15`-sin15`)f(cos15+sin15)
=-sin15cos15sin15cos15
=-sin15^2cos15^2
=-[(1-cos30)/2][(1+cos30)/2]
=-[(1-cos30^2)/2]
=-[(1-3/4)/2]
=-1/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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