对地面上的物体如果用与同步卫星同样的角速度来求相关的物理量,会得到一个物理量有两种不同答案（字母表达式）,并且答案中只是半径“R”不同,意味着它们根本不相等,

题目

对地面上的物体如果用与同步卫星同样的角速度来求相关的物理量,会得到一个物理量有两种不同答案（字母表达式）,并且答案中只是半径“R”不同,意味着它们根本不相等,
还问一道题：
土星外有个环,根据环中各层的线速度V与该层到土星中间的距离R之间的关系可以判断：
A.若V和R成正比,该层是土星的一部分.
B.若V和1/R成正比,该层是土星的一部分.

答案

真是难为你们你们了,高一就接触这么有深度的问题,让我仿佛又回到了高考时代.废话少说,以下是解答.
根据万有引力提供向心力,设土星质量M,环上质点m,有GMm/R^2=mv^2/R.①
对于土星上质点m',土星半径r,有,重力等于引力,GMm'/r^2=m'g.化简得GM=gr^2 ②代入①,gr^2/R^2=v^2/R,gr^2/R=v^2.
当该层是土星的一部分时,R=r,gR=v^2.v^2与R成正比.
当该层非土星部分时,R≠r,gr^2/R=v^2,v^2与1/R,成正比.
AB均不正确.