一梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12,写出梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

一梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12,写出梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

题目
一梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12,写出梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
答案
由题意知4+7+12+x=y,所以y=x+23,然后构造三角形,利用两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,则12-3<x<12+3,即9<x<15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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