在证明二次函数的对称轴时在,在定义域内,都有① f（x+a）=f（a-x）,那么f（x）关于x=a对称.②f（x+2a）=f（x）,那么f（x）关于x=a对称,为什么?为什么说 f（x+a）=f（a-

题目

在证明二次函数的对称轴时在,在定义域内,都有① f（x+a）=f（a-x）,那么f（x）关于x=a对称.②f（x+2a）=f（x）,那么f（x）关于x=a对称,为什么?为什么说 f（x+a）=f（a-x）和f（x+2a）=f（x）是等价的?如何证明?（a为常数）

答案

第一个其实是f(a+x)= f(a-x) x可以理解为点到对称轴的距离,到对称轴距离相等的x对应的y值全部相等,自然就是对称了.如果这个层面理解了,那么x=a为对称轴自然不难看出.第二个 f(x+2a)=f(x)和上面的式子不等价.这个式子...