当k为何值时,关于x的一元二次方程(k-1)x²+（2k-1）x+k+1=0 ①有两个不相等的实根 ②有两个相等的实根

题目

当k为何值时,关于x的一元二次方程(k-1)x²+（2k-1）x+k+1=0 ①有两个不相等的实根 ②有两个相等的实根
③无实根
完整答案

答案

(k-1)x²+（2k-1）x+k+1=0
△=(2k-1)²-4(k-1)(k+1)
=4k²-4k+1-4k²+4
=-4k+5
(1)当△>0,有两个不相等的实根
-4k+5>0
k