到A（2，-3）和B（4，-1）的距离相等的点的轨迹方程是_．

题目

到A（2，-3）和B（4，-1）的距离相等的点的轨迹方程是___．

答案

由点P满足|PA|=|PB|，可知点P的轨迹为点A（2，-3）和B（4，-1）的垂直平分线．
∵A（2，-3）和B（4，-1）
由中点坐标公式得AB的中点为（3，-2），
k_AB=

-1+3

4-2

=1，
∴其垂直平分线的斜率为-1．
∴点P的轨迹方程是y+2=-（x-3），
即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．