对角互补的平行四边形是矩形吗?

题目

对角互补的平行四边形是矩形吗?
可以说说为什么吗？

答案

是.
四个角A,B,C,D,其中A、C对角,B、D对角.
平行四边形 -> A+D=180(1),C+D=180(2)
对角互补 -> A+C=180(3)
(1)和(3) -> C=D(4)
(2)和(4) -> C=D=90
因此,A=B=C=D=90,是矩形