如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜边AC上的

题目

如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜边AC上的
D是射线BC上的一点,且PB=PD,过D作射线AC上的垂线DE.（1）当点P在线段AC上时,求证PE=BO；（2）当点P在线段OC上时,以上结论是否成立,为什么?

答案

证明PE=DO因为,∠B=90度,AB=BC,所以三角形ABC为等腰直角三角形,又O是AC上的中点,所以BO垂直AC,∠C=∠CBO=45°由已知PB=PD可知△BPA为等腰三角形,∠PDB=∠PBD,∠C+∠EPD=∠OBP+∠CBO所以∠EPD=∠OBP ,又已知,DE垂直DC...