已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足ax＝by＝cz，1x+1y+1z＝0，则abc的值等于（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足a

答案

∵a，b，c均为正数，且都不等于1，
实数x，y，z满足ax＝by＝cz，

1

x

+

1

y

+

1

z

＝0，
∴设a^x=b^y=c^z=k（k＞0），
则x=log_ak，y=log_bk，z=log_ck，
∴

1

x

+

1

y

+

1

z

=log_ka+log_kb+log_kc=log_kabc=0，
∴abc=1．
故选A．