已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=_.
题目
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=______.
答案
∵a
1+2a
2+3a
3+…+na
n=n(n+1)(n+2),①
∴a
1+2a
2+3a
3+…+(n-1)a
n-1=(n-1)n(n+1),②
①-②,得na
n=3n(n+1),
∴a
n=3n+3.
∴S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n=(3×1+3)+(3×2+3)+(3×3+3)+…+(3n+3)
=3(1+2+3+…+n)+3n
=
3×+3n=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 把3,7,-5,-13这四个有理数算出24,可以用加减乘除和括号
- 有一个三角形,角1=55度,角2=45度,那么,三个内角占内角和的几分之几?
- 谁知道When I am gone的中文意思
- 与某人保持联系/与某人相处很好,词组翻译,
- 谁有英语歌 英语课文 或英语诗.
- 英语翻译
- _a=1-.e-1 这个表达式对吗,.还有.e-1表示什么?
- “秦王使使者告赵王,欲与王为好会于西河外渑池”中的“为”字读什么?
- 两个半径为1的铁球,熔化后铸成一个大球,这个大球的半径为_.
- 曲线y=π/2 + sinx 在x=0处切线与x轴正向的夹角
热门考点