）已知一次函数y=mx+k的大致图象如图所示,方程mx2+(m-1)x-1=0的两根x1和x2,满足关系式x12 +x22=x1+x2+8,且k为方程的一根,求 m,k的值

题目

）已知一次函数y=mx+k的大致图象如图所示,方程mx2+(m-1)x-1=0的两根x1和x2,满足关系式x12 +x22=x1+x2+8,且k为方程的一根,求 m,k的值
越快越好,

答案

由你说的直线图像可知,m>0,k>0.
对后面方程进行化简可得:(mx-1)(x+1)=0,所以一个根为-1,另x1=-1,则x2=1/m
再把x1,x2代入后面的关系式,解出m值为1/3和-1/2,又因为m>0,则m为1/3,
k为方程的一根,为-1或3,但k>0,则k为3,
因此,m,k 的值分别为,1/3,3