设函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）内可导,则拉格朗日中值定理的结论为

题目

设函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）内可导,则拉格朗日中值定理的结论为

答案

在（a,b）内至少存在一点x0,使f'(x0)=(f(b)-f(a))/(b-a),即区间内有一点的斜率等于右边的式子.这可以简单以y=x^2来理解,在任意（-a,a)区间内,x=0就符合拉格朗日中值,因为f(-a)-f(a)=0,而f"(0)=0.（其实这个是罗尔定...