试画出几何图形使它的面积能表示(2a+b)(a+3b)=2a^2+7ab+3b^2
题目
试画出几何图形使它的面积能表示(2a+b)(a+3b)=2a^2+7ab+3b^2
答案
画一个矩形,长和宽分别是 2a+b、a+3b；
若要一个正方形,使其面积是(2a+b)(a+3b),可先以3a+4b为直径画个辅助圆,从分点(2a+b)+(a+3b)作该直径的垂线交圆于某一点,以垂足到该交点的距离为边长作正方形即得；
画一个圆使其面积等于某一正方形或矩形的问题被证明解决不了；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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