设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)∉E,(3,2)∉E.求a、b的值.

设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)∉E,(3,2)∉E.求a、b的值.

题目
设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)∉E,(3,2)∉E.求a、b的值.
答案
∵点(2,1)∈E,∴(2-a)2+3b≤6  ①
∵点(1,0)∉E,∴(1-a)2+3b>0       ②
∵点(3,2)∉E,∴(3-a)2+3b>12   ③
由①②得6-(2-a)2>-(1-a)2,解得a>-
3
2
;类似地由①③得a<-
1
2

∴-
3
2
<a<-
1
2

∵a∈Z,∴a=-1.当a=-1时,由①得b≤-1,由②得b≥-
4
3
,由③得b≥-
4
3
,所以-
4
3
≤b≤-1.
因为b∈Z,所以b=-1.
故:a=-1,b=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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