己知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ) A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0
题目
己知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( )
A. b2-4ac>0
B. b2-4ac=0
C. b2-4ac<0
D. b2-4ac≤0
答案
∵a<0,
∴抛物线的开口向下.
∵a-b+c>0,
∴当x=-1时,y=a-b+c>0,
画草图得:抛物线与x轴有两个交点,
∴b
2-4ac>0.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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