已知集合y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3,分别写出y>0(x属于R)的一个充分不必要条件及其充要条件

题目

已知集合y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3,分别写出y>0(x属于R)的一个充分不必要条件及其充要条件
为什么△=（a-1）^2-3*4*(a^2-1)=-(a-1)(11a-13)

答案

先求充要条件：
当a^2-1=0即a=1或a=-1时y为一次函数,不满足
所以a不=1
当且仅当a^2-1>0
且△=（a-1）^2-3*4*(a^2-1)=-(a-1)(11a-13)